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Durante el último cuarto de siglo se ha venido generando una revolución en el mundo de las ideas científicas: el estudio de los fractales y el caos. Las aplicaciones de tales teorías son verdaderamente enormes e incluyen la física, las matemáticas, la biología , la medicina, la economía la lingüística y otras muchas gamas del saber humano. En todas ellas se dan situaciones que, tratadas con los procedimientos en uso, no pueden ser explicadas satisfactoriamente. El propósito del presente libro es ofrecer una explicación somera, accesible a todos, de los antecedentes de dicha revolución científica. Se tratará en un principio el concepto de fractal sólo para descubrir que la mayoría de las figuras que existen a nuestro alrededor son fractales y que la excepción son las figuras geométricas. Después, tras hacer una revisión de la mecánica clásica de Newton y de las ecuaciones que la describen, pasaremos a estudiar el concepto del caos. El comportamiento de un cuerpo puede ser estable o caótico dependiendo de sus parámetros iniciales. Creencia común de los científicos es que una teoría que describe los fenómenos de la naturaleza pueda predecir el desarrollo futuro del sistema que trata, cosa que, veremos, no es tan exacta como se pensaba y esto tiene numerosas aplicaciones en la astronomía y aun en la medicina, el estudiar el comportamiento dinámico de un órgano tan importante como el corazón. La relación estrecha entre los fractales y el caos puede ser empleada, asimismo, para tratar de explicar el movimiento de la Bolsa de Valores, la elaboración de mapas, la estabilidad del Sistema Solar y en fin una gama de fenómenos muy vasta. La última palabra sobre estos temas aún no ha sido dicha y queda mucho camino por recorrer.